fprog2021WS/code/Angabe5.hs

module Angabe5 where

{- 1. Vervollstaendigen Sie gemaess Angabentext!
   2. Vervollständigen Sie auch die vorgegebenen Kommentaranfänge!
   3. Loeschen Sie keine Deklarationen aus diesem Rahmenprogramm, auch nicht die Modulanweisug!
   4. Achten Sie darauf, dass `Gruppe' Leserechte fuer Ihre Abgabedatei hat!
-}


type Nat0 = Int


-- Die selbstdefinierte Typklasse Menge_von:

class Eq a => Menge_von a where
 leer          :: [] a
 vereinige     :: [] a -> [] a -> [] a     
 schneide      :: [] a -> [] a -> [] a
 ziehe_ab      :: [] a -> [] a -> [] a
 ist_teilmenge :: [] a -> [] a -> Bool
 ist_obermenge :: [] a -> [] a -> Bool
 ist_element   :: a -> [] a -> Bool
 ist_leer      :: [] a -> Bool
 sind_gleich   :: [] a -> [] a -> Bool
 anzahl        :: a -> [] a -> Nat0
 
 -- Protoimplementierungen
 leer = []
 vereinige xs ys     = xs ++ ys
 ist_teilmenge xs ys = ist_obermenge ys xs
 ist_obermenge xs ys = ist_teilmenge ys xs
 ist_element x xs    = anzahl x xs >= 1
 ist_leer xs         = xs == leer
 sind_gleich xs ys   = ist_teilmenge xs ys && ist_teilmenge ys xs


-- Weitere Typen:

newtype Paar a b = P (a,b) deriving (Eq,Show)

data Zahlraum_0_10 = N | I | II | III | IV | V | VI
                     | VII | VIII | IX | X | F deriving (Eq,Ord,Show)

newtype Funktion = Fkt { f :: Zahlraum_0_10 -> Zahlraum_0_10 }

data Baum a = Blatt a | Knoten (Baum a) a (Baum a) deriving (Eq,Show)

newtype ElemTyp a = ET a

-- Pseudoheterogene Elementtypen
data PH_ElemTyp a b c d e = A a | B b | C c | D d | E e deriving (Eq,Show)
data PH_ElemTyp' q r s    = Q q | R r | S s deriving (Eq,Show)




-- Aufgabe A.1

instance Num Zahlraum_0_10 where
 ...

{- Knapp, aber gut nachvollziehbar geht die Instanzbildung fuer Num folgendermassen vor:
   ...
-}




-- Aufgabe A.2

instance Eq Funktion where
 ...

instance Show Funktion where
 ...

{- Knapp, aber gut nachvollziehbar gehen die beiden Instanzbildungen fuer
   Eq und Show folgendermassen vor:
   ...
-}




-- Aufgabe A.3

instance Menge_von Int where
 ...

instance Menge_von Zahlraum_0_10 where
 ...

instance Menge_von Funktion where
 ...


{- Knapp, aber gut nachvollziehbar gehen die drei Instanzbildungen fuer 
   Menge_von folgendermassen vor:
   ...
-}




-- Aufgabe A.4

instance (Eq a,Eq b) => Menge_von (Paar a b) where
 ...

instance Eq a => Menge_von (Baum a) where
 ...

{- Knapp, aber gut nachvollziehbar gehen die beiden Instanzbildungen fuer 
   Menge_von folgendermassen vor:
   ...
-}



-- Aufgabe A.5

instance Eq a => Eq (ElemTyp a) where 
 ...

instance Show a => Show (ElemTyp a) where 
 ...

{- Knapp, aber gut nachvollziehbar gehen die beiden Instanzbildungen fuer 
   Eq und Show folgendermassen vor:
   ...
-}




-- Aufgabe A.6

instance Eq a => Menge_von (ElemTyp a) where 
 ...

{- Knapp, aber gut nachvollziehbar geht die Instanzbildung fuer 
   Menge_von folgendermassen vor:
   ...
-}




-- Aufgabe A.7

instance (Eq a,Eq b,Eq c,Eq d,Eq e) => Menge_von (PH_ElemTyp a b c d e) where 
 ...

{- Knapp, aber gut nachvollziehbar geht die Instanzbildung fuer 
   Menge_von folgendermassen vor:
   ...
-}




-- Aufgabe A.8

instance (Eq p,Eq q,Eq r) => Menge_von (PH_ElemTyp' p q r) where ...


{- Knapp, aber gut nachvollziehbar geht die Instanzbildung fuer 
   Menge_von folgendermassen vor:
   ...
-}