Add UE5 A.1

code/Angabe5.hs

@@ -13,25 +13,25 @@ type Nat0 = Int
 -- Die selbstdefinierte Typklasse Menge_von:
 
 class Eq a => Menge_von a where
- leer          :: [] a
+   leer          :: [] a
- vereinige     :: [] a -> [] a -> [] a     
+   vereinige     :: [] a -> [] a -> [] a
- schneide      :: [] a -> [] a -> [] a
+   schneide      :: [] a -> [] a -> [] a
- ziehe_ab      :: [] a -> [] a -> [] a
+   ziehe_ab      :: [] a -> [] a -> [] a
- ist_teilmenge :: [] a -> [] a -> Bool
+   ist_teilmenge :: [] a -> [] a -> Bool
- ist_obermenge :: [] a -> [] a -> Bool
+   ist_obermenge :: [] a -> [] a -> Bool
- ist_element   :: a -> [] a -> Bool
+   ist_element   :: a -> [] a -> Bool
- ist_leer      :: [] a -> Bool
+   ist_leer      :: [] a -> Bool
- sind_gleich   :: [] a -> [] a -> Bool
+   sind_gleich   :: [] a -> [] a -> Bool
- anzahl        :: a -> [] a -> Nat0
+   anzahl        :: a -> [] a -> Nat0
 
- -- Protoimplementierungen
+   -- Protoimplementierungen
- leer = []
+   leer = []
- vereinige xs ys     = xs ++ ys
+   vereinige xs ys     = xs ++ ys
- ist_teilmenge xs ys = ist_obermenge ys xs
+   ist_teilmenge xs ys = ist_obermenge ys xs
- ist_obermenge xs ys = ist_teilmenge ys xs
+   ist_obermenge xs ys = ist_teilmenge ys xs
- ist_element x xs    = anzahl x xs >= 1
+   ist_element x xs    = anzahl x xs >= 1
- ist_leer xs         = xs == leer
+   ist_leer xs         = xs == leer
- sind_gleich xs ys   = ist_teilmenge xs ys && ist_teilmenge ys xs
+   sind_gleich xs ys   = ist_teilmenge xs ys && ist_teilmenge ys xs
 
 
 -- Weitere Typen:
@@ -52,121 +52,132 @@ data PH_ElemTyp a b c d e = A a | B b | C c | D d | E e deriving (Eq,Show)
 data PH_ElemTyp' q r s    = Q q | R r | S s deriving (Eq,Show)
 
 
+-- Simple helper functions
+roman_to_nat :: Zahlraum_0_10 -> Nat0
+roman_to_nat N = 0
+roman_to_nat I = 1
+roman_to_nat II = 2
+roman_to_nat III = 3
+roman_to_nat IV = 4
+roman_to_nat V = 5
+roman_to_nat VI = 6
+roman_to_nat VII = 7
+roman_to_nat VIII = 8
+roman_to_nat IX = 9
+roman_to_nat X = 10
+roman_to_nat F = -1
 
+nat_to_roman :: Nat0 -> Zahlraum_0_10
+nat_to_roman 0 = N
+nat_to_roman 1 = I
+nat_to_roman 2 = II
+nat_to_roman 3 = III
+nat_to_roman 4 = IV
+nat_to_roman 5 = V
+nat_to_roman 6 = VI
+nat_to_roman 7 = VII
+nat_to_roman 8 = VIII
+nat_to_roman 9 = IX
+nat_to_roman 10 = X
+nat_to_roman n
+   | n > 10 = F
+   | n < 0 = F
+   | otherwise = error "Could not recognize input" -- this should not happen
+
+is_correct_num :: Zahlraum_0_10 -> Bool
+is_correct_num n =
+   case n of
+      F -> False
+      _ -> True
 
 -- Aufgabe A.1
 
 instance Num Zahlraum_0_10 where
- ...
+   (+) n n' = add_r n n'
-
+   (-) n n' = diff_r n n'
-{- Knapp, aber gut nachvollziehbar geht die Instanzbildung fuer Num folgendermassen vor:
+   (*) n n' = mult_r n n'
-   ...
+   fromInteger n = nat_to_roman (fromInteger n)
--}
 
+add_r :: Zahlraum_0_10 -> Zahlraum_0_10 -> Zahlraum_0_10
+add_r n n'
+   | is_correct_num n == False || is_correct_num n' == False = F
+   | otherwise = nat_to_roman sum_r
+   where
+      a = roman_to_nat n
+      b = roman_to_nat n'
+      sum_r = a + b
 
+diff_r :: Zahlraum_0_10 -> Zahlraum_0_10 -> Zahlraum_0_10
+diff_r n n'
+   | is_correct_num n == False || is_correct_num n' == False = F
+   | otherwise = nat_to_roman dif_r
+   where
+      a = roman_to_nat n
+      b = roman_to_nat n'
+      dif_r = a - b
 
+mult_r :: Zahlraum_0_10 -> Zahlraum_0_10 -> Zahlraum_0_10
+mult_r n n'
+   | is_correct_num n == False || is_correct_num n' == False = F
+   | otherwise = nat_to_roman prod_r
+   where
+      a = roman_to_nat n
+      b = roman_to_nat n'
+      prod_r = a * b
 
 -- Aufgabe A.2
 
-instance Eq Funktion where
+-- instance Eq Funktion where
- ...
+--  ...
-
-instance Show Funktion where
- ...
-
-{- Knapp, aber gut nachvollziehbar gehen die beiden Instanzbildungen fuer
-   Eq und Show folgendermassen vor:
-   ...
--}
-
 
+-- instance Show Funktion where
+--  ...
 
 
 -- Aufgabe A.3
 
-instance Menge_von Int where
+-- instance Menge_von Int where
- ...
+--  ...
-
-instance Menge_von Zahlraum_0_10 where
- ...
-
-instance Menge_von Funktion where
- ...
-
-
-{- Knapp, aber gut nachvollziehbar gehen die drei Instanzbildungen fuer 
-   Menge_von folgendermassen vor:
-   ...
--}
 
+-- instance Menge_von Zahlraum_0_10 where
+--  ...
 
+-- instance Menge_von Funktion where
+--  ...
 
 
 -- Aufgabe A.4
 
-instance (Eq a,Eq b) => Menge_von (Paar a b) where
+-- instance (Eq a,Eq b) => Menge_von (Paar a b) where
- ...
+--  ...
-
-instance Eq a => Menge_von (Baum a) where
- ...
-
-{- Knapp, aber gut nachvollziehbar gehen die beiden Instanzbildungen fuer 
-   Menge_von folgendermassen vor:
-   ...
--}
 
+-- instance Eq a => Menge_von (Baum a) where
+--  ...
 
 
 -- Aufgabe A.5
 
-instance Eq a => Eq (ElemTyp a) where 
+-- instance Eq a => Eq (ElemTyp a) where
- ...
+--  ...
-
-instance Show a => Show (ElemTyp a) where 
- ...
-
-{- Knapp, aber gut nachvollziehbar gehen die beiden Instanzbildungen fuer 
-   Eq und Show folgendermassen vor:
-   ...
--}
-
 
+-- instance Show a => Show (ElemTyp a) where
+--  ...
 
 
 -- Aufgabe A.6
 
-instance Eq a => Menge_von (ElemTyp a) where 
+-- instance Eq a => Menge_von (ElemTyp a) where
- ...
+--  ...
-
-{- Knapp, aber gut nachvollziehbar geht die Instanzbildung fuer 
-   Menge_von folgendermassen vor:
-   ...
--}
-
 
 
 
 -- Aufgabe A.7
 
-instance (Eq a,Eq b,Eq c,Eq d,Eq e) => Menge_von (PH_ElemTyp a b c d e) where 
+-- instance (Eq a,Eq b,Eq c,Eq d,Eq e) => Menge_von (PH_ElemTyp a b c d e) where
- ...
+--  ...
-
-{- Knapp, aber gut nachvollziehbar geht die Instanzbildung fuer 
-   Menge_von folgendermassen vor:
-   ...
--}
-
-
 
 
 -- Aufgabe A.8
 
-instance (Eq p,Eq q,Eq r) => Menge_von (PH_ElemTyp' p q r) where ...
+-- instance (Eq p,Eq q,Eq r) => Menge_von (PH_ElemTyp' p q r) where ...
-
-
-{- Knapp, aber gut nachvollziehbar geht die Instanzbildung fuer 
-   Menge_von folgendermassen vor:
-   ...
--}
-