module Angabe6 where

{- 1. Vervollstaendigen Sie gemaess Angabentext!
   2. Vervollständigen Sie auch die vorgegebenen Kommentaranfänge!
   3. Loeschen Sie keine Deklarationen aus diesem Rahmenprogramm, auch nicht die Modulanweisug!
   4. Achten Sie darauf, dass `Gruppe' Leserechte fuer Ihre Abgabedatei hat!
   5. Ersetzen Sie die Trivialimplementierungen error "Nicht implementiert" durch
      sinnvolle Implementierungen, die die jeweilige Aufgabenstellung erfüllen.
-}


type Nat0        = Int
type Nat1        = Int
type Zeilenzahl  = Nat1
type Spaltenzahl = Nat1
type Zeile       = Nat1
type Spalte      = Nat1
type Skalar      = Int
type Matrixtyp   = (Zeilenzahl,Spaltenzahl)
type Matrixfkt   = Zeile -> Spalte -> Skalar  -- ausschliessl. total def. Abb.!

-- Matrizenwerte als Typ und funktionale Darstellung
data MatrixF = Mf { mtyp :: Matrixtyp, mf :: Matrixfkt }

-- Namesvereinbarung fuer den Fehlerwert
fehler = Mf (0,0) (\_ _ -> 0) :: MatrixF

-- helper functions
type Row     = [Skalar]

construct_matrix :: MatrixF -> [Row] -> Zeile -> [Row]
construct_matrix m res rc
   | m == fehler = []
   | otherwise =
      construct_matrix m (res ++ [(construct_row f numcol rc 1 [])]) (rc+1)
   where
      numcol = snd (mtyp m)
      f = mf m


construct_row :: Matrixfkt -> Spaltenzahl -> Zeile -> Spalte -> Row -> Row
construct_row f numcol rc cc res
   | numcol == cc = res
   | otherwise = construct_row f numcol rc (cc+1) (res ++ [(f rc cc)])

is_correct_matrix :: MatrixF -> Bool
is_correct_matrix m
   | m == fehler = False
   | fst t == height && snd t == width = True
   | otherwise = False
   where
      t = mtyp m
      mtx = construct_matrix m [] 1
      height = length mtx
      width = length (head mtx)


is_empty :: [Row] -> Bool
is_empty m
   | null m = True
   | otherwise = False

-- Aufgabe A.1

instance Show MatrixF where
   show (Mf t f) = matrix_to_string (construct_matrix (Mf t f) [] 1) "("

matrix_to_string :: [Row] -> String -> String
matrix_to_string matrix res
   | is_empty matrix = "()"
   | length m /= 0 && null ms = res ++ show m ++ ")"
   | otherwise = matrix_to_string ms (res ++ show m ++ " ")
   where
      m:ms = matrix

-- Aufgabe A.2

matrixtyp :: MatrixF -> Maybe Matrixtyp
matrixtyp (Mf t f)
   | is_correct_matrix (Mf t f) == False = Nothing
   | otherwise = (Just (0,0))

-- Aufgabe A.4

instance Eq MatrixF where
   (Mf t1 f1) == (Mf t2 f2)
      | is_correct_matrix (Mf t1 f1) == False || is_correct_matrix (Mf t2 f2) = error "Gleichheit undefiniert"
      | otherwise =
         if show (Mf t1 f1) == show (Mf t2 f2)  then True
         else False

-- Aufgabe A.5

instance Num MatrixF where
 (Mf t1 f1) + (Mf t2 f2) = error "Nicht implementiert!"
 (Mf t1 f1) - (Mf t2 f2) = error "Nicht implementiert!"
 (Mf t1 f1) * (Mf t2 f2) = error "Nicht implementiert!"
 negate (Mf t f)         = error "Nicht implementiert!"
 abs (Mf t f)            = error "Nicht implementiert!"
 signum (Mf t f)         = error "Nicht implementiert!"
 fromInteger n           = error "Nicht implementiert!"


{- Knapp, aber gut nachvollziehbar geht die Instanzbildung fuer Num folgendermassen vor:
   ...
-}