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3.1 KiB
Haskell
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module Angabe6 where
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{- 1. Vervollstaendigen Sie gemaess Angabentext!
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2. Vervollständigen Sie auch die vorgegebenen Kommentaranfänge!
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3. Loeschen Sie keine Deklarationen aus diesem Rahmenprogramm, auch nicht die Modulanweisug!
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4. Achten Sie darauf, dass `Gruppe' Leserechte fuer Ihre Abgabedatei hat!
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5. Ersetzen Sie die Trivialimplementierungen error "Nicht implementiert" durch
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sinnvolle Implementierungen, die die jeweilige Aufgabenstellung erfüllen.
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type Nat0 = Int
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type Nat1 = Int
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type Zeilenzahl = Nat1
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type Spaltenzahl = Nat1
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type Zeile = Nat1
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type Spalte = Nat1
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type Skalar = Int
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type Matrixtyp = (Zeilenzahl,Spaltenzahl)
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type Matrixfkt = Zeile -> Spalte -> Skalar -- ausschliessl. total def. Abb.!
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-- Matrizenwerte als Typ und funktionale Darstellung
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data MatrixF = Mf { mtyp :: Matrixtyp, mf :: Matrixfkt }
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-- Namesvereinbarung fuer den Fehlerwert
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fehler = Mf (0,0) (\_ _ -> 0) :: MatrixF
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-- helper functions
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type Row = [Skalar]
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construct_matrix :: MatrixF -> [Row] -> Zeile -> [Row]
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construct_matrix m res rc
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| m == fehler = []
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| otherwise =
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construct_matrix m (res ++ [(construct_row f numcol rc 1 [])]) (rc+1)
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where
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numcol = snd (mtyp m)
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f = mf m
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construct_row :: Matrixfkt -> Spaltenzahl -> Zeile -> Spalte -> Row -> Row
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construct_row f numcol rc cc res
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| numcol == cc = res
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| otherwise = construct_row f numcol rc (cc+1) (res ++ [(f rc cc)])
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is_correct_matrix :: MatrixF -> Bool
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is_correct_matrix m
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| m == fehler = False
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| fst t == height && snd t == width = True
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| otherwise = False
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where
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t = mtyp m
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mtx = construct_matrix m [] 1
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height = length mtx
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width = length (head mtx)
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is_empty :: [Row] -> Bool
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is_empty m
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| null m = True
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| otherwise = False
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-- Aufgabe A.1
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instance Show MatrixF where
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show (Mf t f) = matrix_to_string (construct_matrix (Mf t f) [] 1) "("
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matrix_to_string :: [Row] -> String -> String
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matrix_to_string matrix res
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| is_empty matrix = "()"
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| length m /= 0 && null ms = res ++ show m ++ ")"
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| otherwise = matrix_to_string ms (res ++ show m ++ " ")
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where
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m:ms = matrix
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-- Aufgabe A.2
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matrixtyp :: MatrixF -> Maybe Matrixtyp
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matrixtyp (Mf t f)
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| is_correct_matrix (Mf t f) == False = Nothing
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| otherwise = (Just (0,0))
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-- Aufgabe A.4
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instance Eq MatrixF where
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(Mf t1 f1) == (Mf t2 f2)
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| is_correct_matrix (Mf t1 f1) == False || is_correct_matrix (Mf t2 f2) = error "Gleichheit undefiniert"
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| otherwise =
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if show (Mf t1 f1) == show (Mf t2 f2) then True
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else False
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-- Aufgabe A.5
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instance Num MatrixF where
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(Mf t1 f1) + (Mf t2 f2) = error "Nicht implementiert!"
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(Mf t1 f1) - (Mf t2 f2) = error "Nicht implementiert!"
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(Mf t1 f1) * (Mf t2 f2) = error "Nicht implementiert!"
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negate (Mf t f) = error "Nicht implementiert!"
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abs (Mf t f) = error "Nicht implementiert!"
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signum (Mf t f) = error "Nicht implementiert!"
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fromInteger n = error "Nicht implementiert!"
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{- Knapp, aber gut nachvollziehbar geht die Instanzbildung fuer Num folgendermassen vor:
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...
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